Решение:

1. Раскроем скобки:

$$-2m + (4m - \frac{1}{3}m) + m = -2m + 4m - \frac{1}{3}m + m$$

2. Приведем подобные слагаемые, сгруппировав слагаемые с переменной m:

$$(-2 + 4 - \frac{1}{3} + 1)m$$

3. Выполним сложение и вычитание числовых коэффициентов:

$$(2 - \frac{1}{3} + 1)m = (3 - \frac{1}{3})m = (\frac{9}{3} - \frac{1}{3})m = \frac{8}{3}m$$

Ответ: $$\frac{8}{3}m$$ или $$2\frac{2}{3}m$$