Приведите подобные слагаемые: a) 3m + 2m + 4m; б) \(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a - \frac{1}{6}a\); в) 0,9b – 1,3b + 0,7b; г) \(\frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m\); д) x – 0,2x – 0,7x; e) c – 0,8c – \(\frac{1}{5}c - \frac{1}{2}c\).

Краткое пояснение:

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых переменных.

Пошаговое решение:

• a) 3m + 2m + 4m = (3 + 2 + 4)m = 9m
• б) \(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a - \frac{1}{6}a\)
  1. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{3}{6}a + \frac{2}{6}a - \frac{1}{6}a\)
  2. Сложим и вычтем коэффициенты: \((\frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6})a = \frac{4}{6}a = \frac{2}{3}a\)
• в) 0,9b – 1,3b + 0,7b = (0,9 – 1,3 + 0,7)b = 0,3b
• г) \(\frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m\)
  1. Приведем дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{1}{12}m - \frac{3}{12}m - \frac{4}{12}m\)
  2. Сложим и вычтем коэффициенты: \((\frac{1}{12} - \frac{3}{12} - \frac{4}{12})m = \frac{-6}{12}m = -\frac{1}{2}m\)
• д) x – 0,2x – 0,7x = (1 – 0,2 – 0,7)x = 0,1x
• е) c – 0,8c – \(\frac{1}{5}c - \frac{1}{2}c\)
  1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \(1c - \frac{8}{10}c - \frac{1}{5}c - \frac{1}{2}c = 1c - \frac{4}{5}c - \frac{1}{5}c - \frac{1}{2}c\)
  2. Приведем дроби к общему знаменателю 10: \(\frac{10}{10}c - \frac{8}{10}c - \frac{2}{10}c - \frac{5}{10}c\)
  3. Сложим и вычтем коэффициенты: \((\frac{10}{10} - \frac{8}{10} - \frac{2}{10} - \frac{5}{10})c = \frac{-5}{10}c = -\frac{1}{2}c\)

Ответ: а) 9m; б) \(\frac{2}{3}a\); в) 0,3b; г) -\(\frac{1}{2}m\); д) 0,1x; е) -\(\frac{1}{2}c\).