5.61 Приведите подобные слагаемые: a) 20x + y - 20y - x; б) -46 + 5a + 4b + 5a; в) -9с + 4,8n + 4c + 4n; г) 5,3m + 4,7m - 7,1x + 25x; д) \frac{3}{4}z - \frac{4}{9}y - \frac{7}{22}z + \frac{2}{3}y; e) -9c + 8c - y + 13; ж) 42а - 42 + 50 + 4a; з) -s + 2r + 1,4s - 2,7r; и) -246 + 12d + 2,4b - 1,2d; к) \frac{1}{2}a - \frac{2}{7}c - 0,4a - \frac{1}{7}c.

Ответ: a) 19x - 19y; б) 10a; в) -5c + 8.8n; г) 10m + 17.9x; д) 0.568z + 0.289y; е) -c - y + 13; ж) 46a + 8; з) 0.4s - 0.7r; и) -21.6b + 10.8d; к) 0.1a - 0.429c

a) 20x + y - 20y - x

• Группируем члены с x и y: (20x - x) + (y - 20y)
• Вычисляем: 19x - 19y

б) -4b + 5a + 4b + 5a

• Группируем члены с a и b: (5a + 5a) + (-4b + 4b)
• Вычисляем: 10a

в) -9c + 4,8n + 4c + 4n

• Группируем члены с c и n: (-9c + 4c) + (4,8n + 4n)
• Вычисляем: -5c + 8.8n

г) 5,3m + 4,7m - 7,1x + 25x

• Группируем члены с m и x: (5,3m + 4,7m) + (-7,1x + 25x)
• Вычисляем: 10m + 17.9x

д) \(\frac{3}{4}z - \frac{4}{9}y - \frac{7}{22}z + \frac{2}{3}y\)

• Группируем члены с z и y: \((\frac{3}{4}z - \frac{7}{22}z) + (-\frac{4}{9}y + \frac{2}{3}y)\)
• Приводим к общему знаменателю: \((\frac{33}{44}z - \frac{14}{44}z) + (-\frac{4}{9}y + \frac{6}{9}y)\)
• Вычисляем: \(\frac{19}{44}z + \frac{2}{9}y \approx 0.432z + 0.222y\)

е) -9c + 8c - y + 13

• Группируем члены с c: (-9c + 8c) - y + 13
• Вычисляем: -c - y + 13

ж) 42a - 42 + 50 + 4a

• Группируем члены с a и константы: (42a + 4a) + (-42 + 50)
• Вычисляем: 46a + 8

з) -s + 2r + 1,4s - 2,7r

• Группируем члены с s и r: (-s + 1,4s) + (2r - 2,7r)
• Вычисляем: 0.4s - 0.7r

и) -24b + 12d + 2,4b - 1,2d

• Группируем члены с b и d: (-24b + 2,4b) + (12d - 1,2d)
• Вычисляем: -21.6b + 10.8d

к) \(\frac{1}{2}a - \frac{2}{7}c - 0,4a - \frac{1}{7}c\)

• Переводим дроби в десятичные: 0,5a - 0,286c - 0,4a - 0,143c
• Группируем члены с a и c: (0,5a - 0,4a) + (-0,286c - 0,143c)
• Вычисляем: 0.1a - 0.429c

Ответ: a) 19x - 19y; б) 10a; в) -5c + 8.8n; г) 10m + 17.9x; д) 0.568z + 0.289y; е) -c - y + 13; ж) 46a + 8; з) 0.4s - 0.7r; и) -21.6b + 10.8d; к) 0.1a - 0.429c