Приведите пример двузначного числа, большего 60, которое при делении на 11 дает остаток 1.

Нам нужно найти двузначное число (x), такое что (x > 60) и при делении на 11 дает остаток 1. Это значит, что (x = 11k + 1), где (k) - целое число. Подберем (k), чтобы (x) было больше 60: Если (k = 5), то (x = 11 cdot 5 + 1 = 55 + 1 = 56), что меньше 60. Если (k = 6), то (x = 11 cdot 6 + 1 = 66 + 1 = 67), что больше 60 и является двузначным числом. Таким образом, пример такого числа - 67.