Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Приведите пример трех теорем из геометрии, которые доказываются методом от противного.
Ответ:
Три теоремы из геометрии, доказываемые методом от противного:
- Теорема о единственности перпендикуляра к прямой через точку, не лежащую на этой прямой.
- Теорема о том, что если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
- Теорема о том, что если соответственные углы при двух прямых и секущей не равны, то прямые не параллельны.
Похожие
- 1. Сформулируйте обратное утверждение к следующему: «Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5».
- 2. Сформулируйте противоположное утверждение к следующему: «Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5».
- 3. Приведите пример трех утверждений, для которых обратное утверждение ложно, а противоположное истинно.
- 4. Сформулируйте обратное утверждение к следующему: «Если фигура — квадрат, то она — прямоугольник».
- 5. Сформулируйте противоположное утверждение к следующему: «Если фигура — квадрат, то она — прямоугольник».
- 6. Дано утверждение: «Если я учусь, то получаю хорошие оценки». Сформулируйте его обратное и противоположное утверждения.
- 7. Выберите утверждения, равносильные утверждению «натуральное число N является чётным». 1. Число N даёт остаток 2 при делении на 4. 2. Число N заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8. 3. Число N делится на 2, но не делится на 4. 4. Число N равно 2k для некоторого натурального числа k. 5. Число N делится на 4 без остатка.
- 8. Приведите пример двух противоположных утверждений.
- 10. В магазине продаются булочки с яблочным джемом и с абрикосовым вареньем. Все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей. Паша купил булочку без корицы. Докажите, что в ней абрикосовое варенье
