Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

1. Ищем трёхзначное число $$abc$$ такое, что $$a+b+c=20$$ и $$a^2+b^2+c^2$$ делится на 3, но не на 9.

2. Пример: число 983. Сумма цифр: $$9+8+3=20$$. Сумма квадратов цифр: $$9^2+8^2+3^2 = 81+64+9 = 154$$. 154 делится на 3 (1+5+4=10, не делится на 3). Проверим другое число.

3. Пример: число 776. Сумма цифр: $$7+7+6=20$$. Сумма квадратов цифр: $$7^2+7^2+6^2 = 49+49+36 = 134$$. 134 не делится на 3.

4. Пример: число 956. Сумма цифр: $$9+5+6=20$$. Сумма квадратов цифр: $$9^2+5^2+6^2 = 81+25+36 = 142$$. 142 не делится на 3.

5. Пример: число 866. Сумма цифр: $$8+6+6=20$$. Сумма квадратов цифр: $$8^2+6^2+6^2 = 64+36+36 = 136$$. 136 не делится на 3.

6. Пример: число 785. Сумма цифр: $$7+8+5=20$$. Сумма квадратов цифр: $$7^2+8^2+5^2 = 49+64+25 = 138$$. 138 делится на 3 ($$1+3+8=12$$). 138 не делится на 9. Ответ: 785.