1. Приведите дроби к новому знаменателю: 5 3 5 1 Знаменатель 6 4 12 3 24 2. Замените на такое х, при котором будет выполняться следующие равенства: 15 x 24 8 1) 6 = 18 2) x = 9 3. Сравните обыкновенные дроби: 4 1 11 14 1) 12 5 2) 14 21 7 4 5 9 3) 15 10 4) 18 12

Ответ:

1. Приведите дроби к новому знаменателю:

Дробь	Действие	Результат
5/6	Умножаем числитель и знаменатель на 4	(5*4)/(6*4) = 20/24
3/4	Умножаем числитель и знаменатель на 6	(3*6)/(4*6) = 18/24
5/12	Умножаем числитель и знаменатель на 2	(5*2)/(12*2) = 10/24
1/3	Умножаем числитель и знаменатель на 8	(1*8)/(3*8) = 8/24

2. Замените на такое x, при котором будут выполняться следующие равенства:

1) \[ \frac{15}{6} = \frac{x}{18} \]

Чтобы найти x, умножим 15 на 18:

\[ x = \frac{15 \cdot 18}{6} = \frac{15 \cdot 3 \cdot 6}{6} = 15 \cdot 3 = 45 \]

2) \[ \frac{24}{x} = \frac{8}{9} \]

Чтобы найти x, умножим 24 на 9 и разделим на 8:

\[ x = \frac{24 \cdot 9}{8} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 9}{8} = 3 \cdot 9 = 27 \]

3. Сравните обыкновенные дроби:

1) \[ \frac{4}{12} \bigcirc \frac{1}{5} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\[ \frac{4}{12} = \frac{4 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{20}{60} \]

\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60} \]

Т.к. 20/60 > 12/60, то \[ \frac{4}{12} > \frac{1}{5} \]

2) \[ \frac{11}{14} \bigcirc \frac{14}{21} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 42:

\[ \frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42} \]

\[ \frac{14}{21} = \frac{14 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{28}{42} \]

Т.к. 33/42 > 28/42, то \[ \frac{11}{14} > \frac{14}{21} \]

3) \[ \frac{7}{15} \bigcirc \frac{4}{10} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \]

\[ \frac{4}{10} = \frac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{12}{30} \]

Т.к. 14/30 > 12/30, то \[ \frac{7}{15} > \frac{4}{10} \]

4) \[ \frac{5}{18} \bigcirc \frac{9}{12} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\[ \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36} \]

\[ \frac{9}{12} = \frac{9 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{27}{36} \]

Т.к. 10/36 < 27/36, то \[ \frac{5}{18} < \frac{9}{12} \]

Ответ: