Привести дроби: a) 5/8 к знаменателю 24; б) 83/77 к знаменателю 7. Разделить числитель и знаменатель дроби 56/84 на 2. Умножить числитель и знаменатель дроби 2/5 на 5. Разделить числитель и знаменатель дроби 55/99 на возможно большее число.

Решение:

Приведение дробей к новому знаменателю:

1. а) $$\frac{5}{8}$$ к знаменателю 24:




• Найдём дополнительный множитель: \( 24 \div 8 = 3 \).


• Умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \).




2. б) $$\frac{83}{77}$$ к знаменателю 7:




• Найдём дополнительный множитель: \( 77 \div 7 = 11 \).


• Разделим числитель и знаменатель на 11: \( \frac{83 \div 11}{77 \div 11} = \frac{83}{7} \). (Примечание: эта дробь становится неправильной, что нормально)

Преобразование дробей:

1. Разделить числитель и знаменатель дроби $$\frac{56}{84}$$ на 2:




• $$\frac{56 \div 2}{84 \div 2} = \frac{28}{42}$$




2. Умножить числитель и знаменатель дроби $$\frac{2}{5}$$ на 5:




• $$\frac{2 \times 5}{5 \times 5} = \frac{10}{25}$$




3. Разделить числитель и знаменатель дроби $$\frac{55}{99}$$ на возможно большее число (на НОД):




• НОД(55, 99) = 11


• $$\frac{55 \div 11}{99 \div 11} = \frac{5}{9}$$

Ответ: а) $$\frac{15}{24}$$; б) $$\frac{83}{7}$$. Разделили на 2: $$\frac{28}{42}$$. Умножили на 5: $$\frac{10}{25}$$. Разделили на НОД: $$\frac{5}{9}$$.