Признаки делимости на 9 и на 3. Из чисел 2 784, 6 543, 7 346, 8 316, 19 572, 29 316, 65 384 выпишите те, которые делятся: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2. Найдите все значения a, кратные числу 9, при которых верно неравенство 145 < a < 180.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 9 — если сумма цифр делится на 9.

1. На 3: 2 784 (сумма цифр 21), 6 543 (18), 8 316 (18), 19 572 (24), 29 316 (21).
2. На 9: 6 543 и 8 316.
3. На 3 и на 2: 2 784, 8 316, 19 572, 29 316. Эти числа делятся на 3, а их последние цифры чётные.

Кратные 9 числа между 145 и 180: 153, 162, 171.

Ответ: a = 153, 162, 171.