Признаки параллельности двух прямы 24 Определение параллельных прямых В п. 1 мы отмечали, что две прямые либо имеют одну общую точку, т. е. пересекаются, либо не имеют ни одной общей точки, т. е. не пересекаются. Определение Две прямые на плоскости называются парал- лельными, если они не пересекаются. Параллельность прямых а и в обозначают Рис. 98

Предварительный анализ

1. Предмет: Геометрия.
2. Класс: 7-9 (в зависимости от программы).
3. Протокол: 4.1 (Точные науки).

Решение

Привет! Давай разберем определение параллельных прямых и признаки параллельности. Это важная тема, которая поможет тебе лучше понимать геометрию.

Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точек.

Это значит, что сколько бы ты ни продолжал эти прямые, они никогда не встретятся. Прямые могут быть параллельными только на плоскости, в трехмерном пространстве прямые могут быть скрещивающимися.

Обозначение: Параллельность прямых a и b обозначают как a || b.

Признаки параллельности: Чтобы доказать, что две прямые параллельны, можно использовать признаки параллельности:

• Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Эти признаки помогают определить, являются ли прямые параллельными, не проверяя бесконечное продолжение прямых.

Пример:

Представь себе две параллельные линии на листе бумаги. Теперь проведи линию, пересекающую обе эти линии (секущую). Если углы, которые образуются с одной стороны секущей и внутри параллельных линий (односторонние углы), в сумме дают 180°, то линии точно параллельны.

На рисунке 98 показан пример параллельных прямых.

Ответ: Определение и признаки параллельных прямых позволяют определить и доказать, что прямые не пересекаются на плоскости.

Отлично! Теперь ты знаешь, что такое параллельные прямые и как определить, являются ли прямые параллельными. Продолжай изучать геометрию, и у тебя все получится!