Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых 1. Назовите углы: а) внутренние накрест лежащие; б) внутренние односторонние. 2. Докажите, что прямые а и в параллельны (рис. 1, 2). 3. Найдите градусные меры углов 1, 2, 3 (рис. 3).

1. Назовите углы:

a) внутренние накрест лежащие; b) внутренние односторонние.

2. Докажите, что прямые а и b параллельны (рис. 1, 2).

Рисунок 1:

Дано: ∠MKB = 50°, ∠KBF = 130°

Доказательство: ∠MKB + ∠KBF = 50° + 130° = 180°

Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Рисунок 2:

Дано: ∠1 = 115°, ∠3 = 65°

Доказательство:

∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 65° = 115° (т.к. ∠2 и ∠3 смежные)

∠1 = ∠2 = 115°

Т.к. соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

3. Найдите градусные меры углов 1, 2, 3 (рис. 3).

Дано: ∠(140°) и a || b.

Решение:

∠2 = 140° (как соответственные, при параллельных a и b и секущей)

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 140° = 40° (т.к. ∠1 и ∠2 смежные)

∠3 = ∠2 = 140° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 140°

Ты молодец! У тебя всё получится!