Признаки параллельности прямых. Вариант 1 Укажи все пары параллельных прямых на рисунках и докажи их параллельность 1 a b 70° 70° C 2 m n k 3 d p 140° e 40° 4 m n C 5 130° a 6 P Q 150° 150° b C d M N

1. Рассмотрим рисунок 1:

Сумма односторонних углов при пересечении прямых a и c секущей b равна $$70^{\circ}+70^{\circ}=140^{\circ}$$, что не равно $$180^{\circ}$$. Значит, прямые a и c не параллельны.

Сумма односторонних углов при пересечении прямых b и c секущей a равна $$70^{\circ}+70^{\circ}=140^{\circ}$$, что не равно $$180^{\circ}$$. Значит, прямые b и c не параллельны.

2. Рассмотрим рисунок 2:

Прямые m и n перпендикулярны прямой k, следовательно, прямые m и n параллельны, так как образуют соответственные углы по $$90^{\circ}$$.

3. Рассмотрим рисунок 3:

Сумма односторонних углов при пересечении прямых d и e секущей p равна $$140^{\circ}+40^{\circ}=180^{\circ}$$. Значит, прямые d и e параллельны.

4. Рассмотрим рисунок 4:

Сумма односторонних углов при пересечении прямых m и c секущей n равна $$150^{\circ}+150^{\circ}=300^{\circ}$$, что не равно $$180^{\circ}$$. Значит, прямые m и c не параллельны.

Сумма односторонних углов при пересечении прямых n и c секущей m равна $$150^{\circ}+150^{\circ}=300^{\circ}$$, что не равно $$180^{\circ}$$. Значит, прямые n и c не параллельны.

5. Рассмотрим рисунок 5:

Угол между прямыми a и b равен $$180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$$. Так как соответственные углы при пересечении прямых b и c секущей a равны, то прямые b и c параллельны.

6. Рассмотрим рисунок 6:

Прямые P и Q перпендикулярны прямым M и N, следовательно, прямые P и Q параллельны, так как образуют соответственные углы по $$90^{\circ}$$.

Ответ: на рисунке 2 прямые m и n параллельны, на рисунке 3 прямые d и е параллельны, на рисунке 5 прямые b и c параллельны, на рисунке 6 прямые P и Q параллельны.