Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых 1 2 5 C N a 130° 1 B e 115° 50° K A M b 23 65° b 3 α all b 1. Назовите углы: а) внутренние накрест лежащие; 6) внутренние односторонние. 2. Докажите, что прямые а и в па- раллельны (рис. 1, 2). 3. Найдите градусные меры углов b 140° 2 1 3 1, 2, 3 (рис. 3). IV

Решение

Задание 1

На рисунке 2:

• Внутренние накрест лежащие углы: углы 1 и 3.
• Внутренние односторонние углы: углы 1 и 2.

Задание 2

На рисунке 1:

Дано: ∠B = 130°, ∠K = 50°.

Сумма углов B и K равна 130° + 50° = 180°.

Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

На рисунке 2:

Дано: ∠1 = 115°, ∠3 = 65°.

Сумма углов 1 и 3 равна 115° + 65° = 180°.

Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

Задание 3

На рисунке 3:

Дано: ∠2 = 140°.

∠1 и ∠2 - смежные, значит ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 140° = 40°.

∠1 и ∠3 - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей. Они равны, значит ∠3 = ∠1 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°

Отличная работа! Ты хорошо справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!