Признаки подобия треугольников No3 Ответ: Дано: ZBCD ZADB. Докажите, что АВСD-ЛАBD.

Марина: Привет! Давай вместе разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что \(\angle BCD = \angle ADB\), и нужно доказать, что \(\triangle BCD \sim \triangle ABD\). 1. Анализ условия: * У нас есть два треугольника: \(\triangle BCD\) и \(\triangle ADB\). * Известно, что один угол в этих треугольниках равен: \(\angle BCD = \angle ADB\). * Нам нужно доказать, что эти треугольники подобны. 2. Общая сторона: * Заметим, что у треугольников \(\triangle BCD\) и \(\triangle ADB\) есть общая сторона \(BD\). 3. Доказательство: * Рассмотрим углы \(\angle BCD\) и \(\angle ADB\). По условию, \(\angle BCD = \angle ADB\). * Угол \(\angle CBD\) является общим для обоих треугольников. * Итак, у нас есть: * \(\angle BCD = \angle ADB\) (дано) * \(\angle CBD = \angle ABD\) (общий угол) * Следовательно, \(\triangle BCD \sim \triangle ABD\) по первому признаку подобия (по двум углам).

Ответ: \(\triangle BCD \sim \triangle ABD\)

Марина: Замечательно! Мы доказали подобие этих треугольников. Ты отлично справляешься, так держать!