Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика70 Признали ① Ели 2016 yun fabur to 2/16 2) Если внутр пар rum yun pabun to 4/18 ③ 3 = Ем булими внутр оди - 180°, 1ο 9116 4/2x+1)+5/3x-5)=2=0x52 07X-24 = 01+ 1,984 2,5 3 +16= 2 (2x-7)² - (X-2)(x+2)=13x-1)(x+2)-11 4/2x+1)+5137-5-2 8X+4+15x=25=2 8x+15x+2-4+25
Ответ:
Решение математических задач
Задача 1
Решить уравнение: \[\frac{4}{2x+1} + \frac{5}{3x-5} = 2\]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{4(3x-5) + 5(2x+1)}{(2x+1)(3x-5)} = 2\]Упростим числитель:
\[\frac{12x - 20 + 10x + 5}{6x^2 - 10x + 3x - 5} = 2\] \[\frac{22x - 15}{6x^2 - 7x - 5} = 2\]Умножим обе части на знаменатель:
\[22x - 15 = 2(6x^2 - 7x - 5)\] \[22x - 15 = 12x^2 - 14x - 10\]Перенесем все в правую часть:
\[12x^2 - 14x - 22x - 10 + 15 = 0\] \[12x^2 - 36x + 5 = 0\]Решим квадратное уравнение через дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac = (-36)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 5 = 1296 - 240 = 1056\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{36 + \sqrt{1056}}{24} = \frac{36 + 4\sqrt{66}}{24} = \frac{9 + \sqrt{66}}{6}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{36 - \sqrt{1056}}{24} = \frac{36 - 4\sqrt{66}}{24} = \frac{9 - \sqrt{66}}{6}\]Ответ: \[x_1 = \frac{9 + \sqrt{66}}{6}, \quad x_2 = \frac{9 - \sqrt{66}}{6}\]
Задача 2
Решить уравнение: \[\frac{0.7x - 2.4}{3} = 0.1 + \frac{1.9x + 2.5}{2}\]
Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:
\[2(0.7x - 2.4) = 0.6 + 3(1.9x + 2.5)\] \[1.4x - 4.8 = 0.6 + 5.7x + 7.5\]Перенесем все x в одну сторону, числа в другую:
\[1.4x - 5.7x = 0.6 + 7.5 + 4.8\] \[-4.3x = 12.9\] \[x = \frac{12.9}{-4.3} = -3\]Ответ: x = -3
Задача 3
Упростить выражение: \[(2x - 7)^2 - (x - 2)(x + 2) = (3x - 1)(x + 2) - 11\]
Раскроем скобки:
\[4x^2 - 28x + 49 - (x^2 - 4) = 3x^2 + 6x - x - 2 - 11\] \[4x^2 - 28x + 49 - x^2 + 4 = 3x^2 + 5x - 13\] \[3x^2 - 28x + 53 = 3x^2 + 5x - 13\]Приведем подобные члены:
\[3x^2 - 3x^2 - 28x - 5x = -13 - 53\] \[-33x = -66\] \[x = \frac{-66}{-33} = 2\]Ответ: x = 2
Отлично, ты справился с этими математическими задачами! Не останавливайся на достигнутом, продолжай учиться и развиваться, и у тебя все получится!
