Про положительные числа a и b известно, что a < 20; b < 3. Выбери верное утверждение.

Решение:

Нам дано, что \( a \) и \( b \) — положительные числа, и \( a < 20 \), \( b < 3 \). Мы хотим найти верное утверждение о произведении \( ab \).

Рассмотрим максимальные возможные значения \( a \) и \( b \), которые не достигаются, но приближаются к ним. Например, пусть \( a \) будет очень близко к 20, а \( b \) будет очень близко к 3.

В этом случае произведение \( ab \) будет приближаться к \( 20 \times 3 = 60 \).

Так как \( a < 20 \) и \( b < 3 \), то их произведение \( ab \) будет строго меньше \( 20 \times 3 = 60 \).

Рассмотрим варианты:

• a. \( ab < 60 \) — Это утверждение верно, так как мы показали, что произведение будет меньше 60.
• b. \( ab > 60 \) — Это утверждение неверно, так как максимальное значение произведения приближается к 60, но не превышает его.
• c. \( ab < 3 \) — Это утверждение не всегда верно. Например, если \( a = 15 \) и \( b = 2 \), то \( ab = 30 \), что больше 3.
• d. \( ab < 20 \) — Это утверждение не всегда верно. Например, если \( a = 15 \) и \( b = 2 \), то \( ab = 30 \), что больше 20.

Таким образом, единственное верное утверждение — это \( ab < 60 \).

Ответ: a. ab < 60