Про треугольники ABC и KLM известно, что AB = 12, BC = 10, ∠ABC = a, KL = 42, LM = 35, KM = 28, ZKLM = а. Найдите АС.

Ответ: 16.8

Разбираемся:

1. Треугольники ABC и KLM подобны по двум сторонам и углу между ними, если выполняется пропорция:

   \[\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{AC}{KM}\]

2. Подставим известные значения:

   \[\frac{12}{42} = \frac{10}{35} = \frac{AC}{28}\]

3. Выразим AC из пропорции:

   \[AC = \frac{12 \cdot 28}{42}\]

4. Вычислим AC:

   \[AC = \frac{12 \cdot 28}{42} = \frac{2 \cdot 28}{7} = 2 \cdot 4 = 8 \cdot 2.1 = 16.8\]

Ответ: 16.8