Про треугольники АВС и KLM известно, что АB = 2, BC = 3, ∠ABC = α, KL = 14, LM = 21, KM = 14, ∠KLM = а. Найдите АС.

Давай решим эту задачу вместе! Заметим, что у нас есть два треугольника ABC и KLM, у которых \(\angle ABC = \angle KLM = \alpha\). Также известны стороны AB, BC, KL и LM. \(\frac{KL}{AB} = \frac{14}{2} = 7\) \(\frac{LM}{BC} = \frac{21}{3} = 7\) То есть \(\frac{KL}{AB} = \frac{LM}{BC}\). Так как \(\angle ABC = \angle KLM\), то треугольники ABC и KLM подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Значит, \(\frac{AC}{KM} = \frac{AB}{KL}\) = \(\frac{BC}{LM}\) = \(\frac{1}{7}\) Отсюда, \(AC = \frac{KM}{7} = \frac{14}{7} = 2\).

Ответ: 2

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!