Про треугольники АВС и KLM известно, что АВ = 2, BC = 3, ∠ABC = α, KL = 14, LM = 21, KM = 14, ∠KLM = a. Найдите АС.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! У нас есть два треугольника: ABC и KLM. Известны две стороны и угол между ними для каждого треугольника.

Заметим, что \[\frac{KL}{AB} = \frac{14}{2} = 7\] и \[\frac{LM}{BC} = \frac{21}{3} = 7\]

Также дано, что углы \(\angle ABC = \angle KLM = \alpha\). Это означает, что две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны. Следовательно, треугольники ABC и KLM подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из подобия треугольников следует, что \[\frac{AC}{KM} = 7\]

Значит, \[AC = 7 \cdot KM = 7 \cdot 14 = 98\]

Ответ: 98

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!