Про треугольники АВС и KLM известно, что АВ = 2, ВС = 3, ∠ABC = α, KL = 14, LM = 21, KM = 14, ∠KLM = a. Найдите АС.

Пошаговое решение:

1. Определим коэффициент подобия k: \[k = \frac{KL}{AB} = \frac{14}{2} = 7\]
2. Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Значит: \[\frac{LM}{BC} = \frac{21}{3} = 7\]
3. Определим сторону АС, зная, что коэффициент подобия равен 7: \[\frac{KM}{AC} = 7\] \[AC = \frac{KM}{7} = \frac{14}{7} = 2\]

Ответ: 2