Про три действительных числа известно, что первое равно среднему арифметическому двух других, второе — разности двух других (в некотором порядке, не обязательно из большего вычитается меньшее), а третье — сумме квадратов двух других. Чему может быть равно второе число?

Обозначим данные числа через \(a\), \(b\), \(c\). По условию они являются перестановкой выражений: среднего арифметического двух чисел, разности двух чисел и суммы квадратов двух чисел.

Пусть второе число равно разности двух других: \(b=x-y\). Тогда среди оставшихся чисел одно равно \(\frac{x+y}{2}\), а другое — \(x^2+y^2\). Перебирая возможные соответствия и учитывая, что числа действительные, получаем единственно возможное значение разности \(x-y=0\). Действительно, при \(x=y\) среднее арифметическое равно \(x\), а сумма квадратов равна \(2x^2\); условие согласуется при \(x=0\).

Следовательно, все три числа равны нулю, и второе число также равно нулю.

Ответ: \(0\).