Ответ:

Ошибки допущены в словосочетаниях 1 и 3.

  1. «Обоими книгами» → обеими книгами: с существительным женского рода употребляется форма «обеими».
  2. «Восемьюстами сорока семью рублями» — правильно: числительное «восемьсот» в творительном падеже имеет форму «восемьюстами».
  3. «В двух тысяча шестом году» → в две тысячи шестом году: в составном порядковом числительном изменяется только последняя часть, а первая часть года указывается в форме «две тысячи».
  4. «Много носков» — правильно: родительный падеж множественного числа слова «носок» — «носков».

Ответ: ошибки в словосочетаниях 1 и 3; правильный вариант — «обеими книгами, восемьюстами сорока семью рублями, в две тысячи шестом году, много носков».