Проблемный вопрос: докажите, что нацисты пришли к власти путём государственного переворота.

Утверждение требует уточнения. Гитлер стал главой правительства не в результате вооружённого захвата власти: 30 января 1933 года президент Пауль фон Гинденбург назначил его рейхсканцлером в соответствии с действовавшей процедурой. Поэтому сам приход Гитлера к должности нельзя точно назвать государственным переворотом.

Однако затем нацисты быстро уничтожили демократический строй и установили диктатуру. После пожара Рейхстага 27 февраля 1933 года власти ограничили гражданские права и начали массовые аресты коммунистов и политических противников. 23 марта 1933 года под давлением и в условиях преследования оппозиции был принят закон, передавший правительству законодательные полномочия и позволивший ему обходить парламент. В 1934 году нацистское руководство расправилось с политическими противниками, а после смерти Гинденбурга объединило полномочия президента и канцлера.

Таким образом, приход Гитлера к власти был формально оформлен законным назначением, но последующее разрушение конституционного порядка происходило с использованием насилия, запугивания и чрезвычайных мер. Поэтому точнее говорить не о перевороте в момент назначения Гитлера, а о последующем захвате и насильственной монополизации власти, приведших к установлению нацистской диктатуры.