Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Пробный вариант контрольной работы по математике по теме„ Обыкновенные дроби“ 1) Выполни действия! 3 7 7 1 1 а)5—•—; 6) 1—•—•1— 5 7 8 15 16 5 4 8 4 8 7 б) — •28; в) —: —; г) —:24; с) 1:—; 14 5 5 15 16 2 5 2—: 22. д) 2—: —; 2) 2—: —. 8 32 2) Реши уравнение: 3 7 15 а) —x=12; б) 5—:x=—; в) x:—=—. 4 8 15 3) Сравни: а) 1 и 1/ ; б) 1 и 7/ ; в) 1 и 3; 3 5 3 16 18 3 3 5 16 25 г)—и—; д)—и—; е)—и— 24 2 7 5 28 28 4) Сократи: 6/20, 42/98, 60/156, 18/81, 150/400, 24/56 5) Задача: Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня - 5/12 оставшегося, а Миша - 56 грибов. Сколько грибов собрали три мальчика?
Ответ:
Привет, давай выполним этот вариант контрольной работы по математике вместе! У тебя все получится!
1) Выполни действия!
а) \(5\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\)
б) \(1\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{15} \cdot 1\frac{7}{16} = \frac{15}{8} \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{23}{16} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 23}{8 \cdot 1 \cdot 16} = \frac{23}{128}\)
в) \(\frac{5}{14} \cdot 28 = \frac{5 \cdot 28}{14} = \frac{5 \cdot 2}{1} = 10\)
г) \(\frac{48}{5} : \frac{4}{5} = \frac{48}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{48}{4} = 12\)
д) \(\frac{8}{15} : 24 = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 1}{15 \cdot 3} = \frac{1}{45}\)
е) \(1 : \frac{7}{16} = 1 \cdot \frac{16}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}\)
ж) \(2\frac{2}{5} : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} \cdot \frac{12}{5} = \frac{144}{25} = 5\frac{19}{25}\)
з) \(2\frac{5}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12\)
2) Реши уравнения:
а) \(\frac{3}{4}x = 12\)
\(x = 12 : \frac{3}{4}\)
\(x = 12 \cdot \frac{4}{3}\)
\(x = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{1} = 16\)
б) \(5\frac{1}{4} : x = \frac{7}{8}\)
\(\frac{21}{4} : x = \frac{7}{8}\)
\(x = \frac{21}{4} : \frac{7}{8}\)
\(x = \frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\)
в) \(x : \frac{7}{15} = \frac{15}{28}\)
\(x = \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{15}\)
\(x = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4}\)
3) Сравни:
а) \(1\frac{1}{3}\) и \(1\frac{4}{5}\)
\(1\frac{1}{3} = 1\frac{5}{15}\)
\(1\frac{4}{5} = 1\frac{12}{15}\)
\(1\frac{5}{15} < 1\frac{12}{15}\), значит, \(1\frac{1}{3} < 1\frac{4}{5}\)
б) \(1\frac{7}{3}\) и 1
\(1\frac{7}{3} = 1 + \frac{7}{3} = 1 + 2\frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}\)
\(3\frac{1}{3} > 1\), значит, \(1\frac{7}{3} > 1\)
в) \(\frac{16}{16}\) и \(\frac{3}{3}\)
\(\frac{16}{16} = 1\)
\(\frac{3}{3} = 1\)
\(1 = 1\), значит, \(\frac{16}{16} = \frac{3}{3}\)
г) \(\frac{18}{24}\) и \(\frac{3}{2}\)
\(\frac{18}{24} = \frac{3}{4}\)
\(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{4} < 1\frac{1}{2}\), значит, \(\frac{18}{24} < \frac{3}{2}\)
д) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{5}{5}\)
\(\frac{3}{7} < 1\)
\(\frac{5}{5} = 1\)
\(\frac{3}{7} < 1\), значит, \(\frac{3}{7} < \frac{5}{5}\)
е) \(\frac{16}{28}\) и \(\frac{25}{28}\)
\(\frac{16}{28} < \frac{25}{28}\)
4) Сократи:
\(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)
\(\frac{42}{98} = \frac{21}{49} = \frac{3}{7}\)
\(\frac{60}{156} = \frac{30}{78} = \frac{15}{39} = \frac{5}{13}\)
\(\frac{18}{81} = \frac{2}{9}\)
\(\frac{150}{400} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}\)
\(\frac{24}{56} = \frac{3}{7}\)
5) Задача:
Пусть x - общее количество грибов.
Петя собрал \(\frac{7}{15}x\) грибов.
Осталось \(x - \frac{7}{15}x = \frac{15}{15}x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x\) грибов.
Ваня собрал \(\frac{5}{12}\) от оставшихся, то есть \(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15}x = \frac{40}{180}x = \frac{2}{9}x\) грибов.
Миша собрал 56 грибов.
Вместе они собрали все грибы, то есть:
\(\frac{7}{15}x + \frac{2}{9}x + 56 = x\)
Приведем дроби к общему знаменателю (45):
\(\frac{21}{45}x + \frac{10}{45}x + 56 = x\)
\(\frac{31}{45}x + 56 = x\)
\(56 = x - \frac{31}{45}x\)
\(56 = \frac{45}{45}x - \frac{31}{45}x\)
\(56 = \frac{14}{45}x\)
\(x = 56 : \frac{14}{45}\)
\(x = 56 \cdot \frac{45}{14} = \frac{56 \cdot 45}{14} = 4 \cdot 45 = 180\)
Петя собрал \(\frac{7}{15} \cdot 180 = \frac{7 \cdot 180}{15} = 7 \cdot 12 = 84\) гриба.
Ваня собрал \(\frac{2}{9} \cdot 180 = \frac{2 \cdot 180}{9} = 2 \cdot 20 = 40\) грибов.
Миша собрал 56 грибов.
Вместе: \(84 + 40 + 56 = 180\) грибов.
Ответ: 1) а) \(2\frac{2}{5}\), б) \(\frac{23}{128}\), в) 10, г) 12, д) \(\frac{1}{45}\), е) \(2\frac{2}{7}\), ж) \(5\frac{19}{25}\), з) 12; 2) а) 16, б) 6, в) \(\frac{1}{4}\); 3) а) <, б) >, в) =, г) <, д) <, е) <; 4) \(\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{7}\), \(\frac{5}{13}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{3}{7}\); 5) Петя - 84 гриба, Ваня - 40 грибов, Миша - 56 грибов.
Молодец, ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!
