Давайте разберем каждое предложение, чтобы определить, какие слова пишутся слитно:
- "Бочка оставалась (на)половину пустой." В данном случае, "наполовину" является наречием и пишется слитно.
- "Фермеры собирали жуков с листьев (в)ручную." Здесь "вручную" – это наречное выражение, которое пишется раздельно.
- "Все вещи поместились (в)ручную кладь." В этом случае "вручную" также является наречным выражением и пишется раздельно.
Таким образом, предложение, в котором слово пишется слитно: "Бочка оставалась (на)половину пустой."
Ответ: Бочка оставалась наполовину пустой.