Ответ:

В стихотворении есть слова с корнем зелен-. Слова «зеленеют» и «зеленеет» — формы глагола «зеленеть», а не разные однокоренные слова. «Зелёные», «зелёной», «зелёный» — формы слова «зелёный»; «зелёненький», «зелёненькие» — формы слова «зелёненький».

Однокоренные слова: зелене́ть, зелёный, зелёненький. Корень во всех словах — зелен- (в написании с ё — зелён-).

Формы слова «зеленеть»: зеленеют, зеленеет.

Формы слова «зелёный»: зелёные, зелёной, зелёный.

Формы слова «зелёненький»: зелёненький, зелёненькие.