Для правильного написания падежных окончаний прилагательных нужно определить их род, число и падеж, а также склонение (в зависимости от рода и числа). Обратим внимание на прилагательные в тексте:
Объяснение: Написание падежных окончаний прилагательных зависит от их склонения. Прилагательные в мужском и среднем роде в именительном падеже имеют окончания -ый, -ий, а в остальных падежах — -ого, -ему, -ого, -им, -ом (если они твердые) или -его, -ему, -его, -им, -ем (если они мягкие). Прилагательные в женском роде имеют окончания -ая, -яя (им. п.), -ой, -ей (род., дат., вин., твор., предл. п.). Прилагательные во множественном числе имеют окончания -ые, -ие (им. п.), -ых, -их (род. п.), -ым, -им (дат. п.), -ые, -ие (вин. п.), -ыми, -ими (твор. п.), -ых, -их (предл. п.).
Ответ: Правописание падежных окончаний прилагательных определяется их родом, числом и падежом, а также их склонением.