Контрольные задания > Прочитай условие и выполни задания. MNKL - параллелограмм. NQ - высота, проведённая к стороне ML. Требуется доказать, что SMNKL = NQ · ML. Найди рисунок, который иллюстрирует эту задачу. Выбери верный вариант ответа. Дополни доказательство. Выбери верные варианты из списков. 1. Проведём из вершины К высоту Выбери ответ к стороне ML. 2. Рассмотрим Δ Выбери ответ и Δ Выбери ответ : MN = Выбери ответ по свойству Выбери ответ ; NQ = Выбери ответ , как расстояние между параллельными прямыми; ∠M = ∠L, как Выбери ответ углы, образованные при пересечении параллельных прямых MN и KL секущей ML. Следовательно, Δ Выбери ответ = Δ Выбери ответ . 3. SMNKL = SMNQ + SQNKL, SQNKL = SQNKL + SKLH. Так как Δ Выбери ответ = Δ Выбери ответ (п.2), то площадь Δ Выбери ответ равна площади Δ Выбери ответ . Следовательно, SMNKL = S Выбери ответ . 4. SQNKH = Выбери ответ · QH, QH = Выбери ответ = Выбери ответ . Следовательно, SMNKL = NQ · ML.
Вопрос:

Прочитай условие и выполни задания. MNKL - параллелограмм. NQ - высота, проведённая к стороне ML. Требуется доказать, что SMNKL = NQ · ML. Найди рисунок, который иллюстрирует эту задачу. Выбери верный вариант ответа. Дополни доказательство. Выбери верные варианты из списков. 1. Проведём из вершины К высоту Выбери ответ к стороне ML. 2. Рассмотрим Δ Выбери ответ и Δ Выбери ответ : MN = Выбери ответ по свойству Выбери ответ ; NQ = Выбери ответ , как расстояние между параллельными прямыми; ∠M = ∠L, как Выбери ответ углы, образованные при пересечении параллельных прямых MN и KL секущей ML. Следовательно, Δ Выбери ответ = Δ Выбери ответ . 3. SMNKL = SMNQ + SQNKL, SQNKL = SQNKL + SKLH. Так как Δ Выбери ответ = Δ Выбери ответ (п.2), то площадь Δ Выбери ответ равна площади Δ Выбери ответ . Следовательно, SMNKL = S Выбери ответ . 4. SQNKH = Выбери ответ · QH, QH = Выбери ответ = Выбери ответ . Следовательно, SMNKL = NQ · ML.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Подходящий рисунок под номером 4.

Дополним доказательство:

  1. Проведём из вершины K высоту KR к стороне ML.
  2. Рассмотрим ΔMNQ и ΔKRL:
    • MN = KL по свойству параллелограмма;
    • NQ = KR, как расстояние между параллельными прямыми;
    • ∠M = ∠L, как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых MN и KL секущей ML.

Следовательно, ΔMNQ = ΔKRL по двум сторонам и углу между ними.

  1. SMNKL = SMNQ + SQNKL, SQNKL = SQNKL + SKLH.
    • Так как ΔMNQ = ΔKRL (п.2), то площадь ΔMNQ равна площади ΔKRL.

Следовательно, SMNKL = SMNQL.

  1. SQNKH = NQ · QH, QH = ML = NK. Следовательно, SMNKL = NQ · ML.

Ответ: смотри решение в answer

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю