Прочитай условие задачи и реши её. Если груз лежит на левой чаше неравноплечих весов, его можно уравновесить гирей массой 3 кг. Если груз лежит на правой чаше, он уравновешивается гирей массой 5 кг. Определи массу груза. Запиши в поле ответа верное число, округлив до сотых.

Пусть $$x$$ - масса груза, $$l_1$$ - длина левого плеча весов, $$l_2$$ - длина правого плеча весов. Когда груз лежит на левой чаше, имеем уравнение: $$x cdot l_1 = 3 cdot l_2$$ Когда груз лежит на правой чаше, имеем уравнение: $$5 cdot l_1 = x cdot l_2$$ Из первого уравнения выразим отношение длин плеч весов: $$\frac{l_1}{l_2} = \frac{3}{x}$$ Из второго уравнения выразим отношение длин плеч весов: $$\frac{l_1}{l_2} = \frac{x}{5}$$ Приравняем оба выражения для отношения длин плеч весов: $$\frac{3}{x} = \frac{x}{5}$$ $$x^2 = 3 \cdot 5$$ $$x^2 = 15$$ $$x = \sqrt{15}$$ $$x \approx 3.87298$$ Округлим до сотых: $$x \approx 3.87$$ Ответ: 3.87 кг