Контрольные задания > Прочитай условие задачи, начерти рисунок и заполни пропуски в доказательстве. Хорды окружности KM и LN пересекаются в точке Р. Требуется доказать, что КР • PM = LP • PN. Выбери верные варианты из списков. Рассмотрим △KPL и △NPM. ∠ Выбери ответ = ∠ Выбери ответ 1 = 2 ○ML, потому что эти углы Выбери ответ ∠ Выбери ответ = ∠ Выбери ответ как вертикальные. Следовательно, △KPL ~ ΔNPM по Выбери ответ признаку подобия. Значит, КР : Выбери ответ = LP : Выбери ответ , поэтому КР · PM = LP · PN.
Вопрос:

Прочитай условие задачи, начерти рисунок и заполни пропуски в доказательстве. Хорды окружности KM и LN пересекаются в точке Р. Требуется доказать, что КР • PM = LP • PN. Выбери верные варианты из списков. Рассмотрим △KPL и △NPM. ∠ Выбери ответ = ∠ Выбери ответ 1 = 2 ○ML, потому что эти углы Выбери ответ ∠ Выбери ответ = ∠ Выбери ответ как вертикальные. Следовательно, △KPL ~ ΔNPM по Выбери ответ признаку подобия. Значит, КР : Выбери ответ = LP : Выбери ответ , поэтому КР · PM = LP · PN.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Углы:

    ∠KPL = ∠MPN, потому что эти углы вертикальные.

  2. Подобие треугольников:

    Следовательно, △KPL ~ ΔNPM по признаку подобия двух углов.

  3. Пропорциональность сторон:

    Значит, КР : LP = LP : NP, поэтому КР · PN = LP · PM.

Доказано.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю