Рассмотрим каждое утверждение и определим, какое из них неверное.
Это утверждение верно. Многие наречия образуются от прилагательных и причастий с помощью суффиксов -о- (-е-), например: быстрый → быстро, блестящий → блестяще.
Это утверждение неверно. При образовании наречия на -о- (-е-) к основе прилагательного или причастия присоединяются суффиксы -о- или -е-, а не окончание наречия. Окончания у наречий отсутствуют, так как это неизменяемая часть речи.
Это утверждение верно. Количество Н в наречии зависит от количества Н в слове, от которого оно образовано, например: взволнованный → взволнованно, путаный → путано.
Это утверждение верно. В наречиях сохраняется правописание Н и НН, как в исходных прилагательных и причастиях.
Таким образом, неверным является утверждение №2.
Ответ: При образовании наречия на -о- (-е-) к основе прилагательного или причастия присоединяется окончание наречия.