Сходство: Оба глагола обозначают действие, которое совершает субъект над собой (возвратные глаголы).
Различие: Глагол "приснится" стоит в форме 3-го лица единственного числа будущего времени, а глагол "спится" - в форме 3-го лица единственного числа настоящего времени.