Решение:
1) Сидеть на пеньке, подъехать к магазину, бежать по улице (бег).
2) Подарить подружке (подруженька), колоть дрова, написать бабушке (бабушка).
В первом предложении лишнее словосочетание - подъехать к магазину.
Во втором предложении лишнее словосочетание - колоть дрова.
Я считаю, что данные словосочетания являются лишними, так как не подходят к контексту остальных словосочетаний в каждом предложении.