Прочитай задачу. Турист, путешествуя по городам Золотого кольца России, выехал на автомобиле из Москвы в Ростов (см. карту). Расстояние до Сергиева Посада он преодолел за 1 ч, двигаясь со скоростью 73 км/ч. Расстояние между Сергиевым Посадом и Переславль-Залесским турист тоже преодолел за 1 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч. Найди скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов, если известно, что он преодолел его за 1 ч, а расстояние Москва — Ростов составляет 210 км. • Дополни чертёж и реши задачу.

Решение:

Задача решается в несколько этапов:

1. Найдём расстояние от Москвы до Сергиева Посада:
   Расстояние = Скорость × Время.
   \( S_{Москва - Сергиев Посад} = 73 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 73 \text{ км} \)
2. Найдём расстояние от Сергиева Посада до Переславля-Залесского:
   \( S_{Сергиев Посад - Переславль-Залесский} = 67 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 67 \text{ км} \)
3. Найдём расстояние от Москвы до Переславля-Залесского:
   \( S_{Москва - Переславль-Залесский} = S_{Москва - Сергиев Посад} + S_{Сергиев Посад - Переславль-Залесский} \)
   \( S_{Москва - Переславль-Залесский} = 73 \text{ км} + 67 \text{ км} = 140 \text{ км} \)
4. Найдём расстояние от Переславля-Залесского до Ростова:
   Общее расстояние от Москвы до Ростова известно — 210 км.
   \( S_{Переславль-Залесский - Ростов} = S_{Москва - Ростов} - S_{Москва - Переславль-Залесский} \)
   \( S_{Переславль-Залесский - Ростов} = 210 \text{ км} - 140 \text{ км} = 70 \text{ км} \)
5. Найдём скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов:
   Известно, что этот участок турист преодолел за 1 час.
   Скорость = Расстояние / Время.
   \( V_{Переславль-Залесский - Ростов} = \frac{70 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \)

Чертеж:

Ответ: Скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов составляет 70 км/ч.