Ответ:

Дама сдавала в багаж диван, чемодан, саквояж, картины, корзину и маленькую собачонку.

Запятые ставятся между однородными членами предложения: диван, чемодан, саквояж, картины, корзину. Перед одиночным союзом и запятая не ставится.

Однородные члены предложения отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же слову. В данном предложении это однородные дополнения: сдавала что? диван, чемодан, саквояж, картины, корзину и собачонку.

Саквояж — небольшая дорожная сумка. Багаж — вещи, которые пассажир сдаёт для перевозки или берёт с собой в дорогу.