Прочитайте два верных утверждения. 1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2. Сумма углов треугольника равна 180°. Можно ли на основании данных утверждений сделать вывод о том, что если в равнобедренном треугольнике <1-50°, то <2-50° и <3-80°. Выберите верный ответ, поставьте «V» и обоснуйте еro.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии! Нам даны два утверждения о равнобедренных треугольниках и нужно выяснить, можем ли мы сделать определенный вывод на их основе.

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Это означает, что если у нас есть равнобедренный треугольник, то углы, прилежащие к основанию (стороне, не равной двум другим), будут одинаковыми.
2. Сумма углов треугольника равна 180°. Это фундаментальное свойство любого треугольника.

Теперь, рассмотрим ситуацию, когда в равнобедренном треугольнике угол ∠1 = 50°. Наша задача – определить, следуют ли из этого, что ∠2 = 50° и ∠3 = 80°.

Анализ:

• Если ∠1 является углом при основании, то ∠2 также будет 50°, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны. В этом случае, чтобы найти ∠3, мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника:
\[ ∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 50° - 50° = 80° \]
• Однако, если ∠1 является углом при вершине (углом между двумя равными сторонами), то углы при основании (∠2 и ∠3) будут равны, и мы можем найти их следующим образом:
\[ ∠2 = ∠3 = \frac{180° - ∠1}{2} = \frac{180° - 50°}{2} = \frac{130°}{2} = 65° \]

В этом случае, ∠2 и ∠3 будут равны 65°, а не 50° и 80° соответственно.

Вывод: На основании данных утверждений нельзя однозначно сделать вывод, что если ∠1 = 50°, то ∠2 = 50° и ∠3 = 80°. Это зависит от того, какой именно угол (при основании или при вершине) равен 50°.

Ответ: Нельзя, так как угол в 50° может быть как углом при основании, так и углом при вершине, что влияет на значения других углов.

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!