Обоснование:
В данном тексте нужно найти подчинительный союз. Подчинительные союзы связывают главную часть сложного предложения с придаточной, выражая смысловые отношения между ними (причины, цели, времени, условия и т.д.).
В предложении «Надо было и в горе сохранять достоинство, быть ровным со всеми, не погружаться в себя и оставаться по возможности приветливым и даже весёлым» союз и используется для соединения однородных членов предложения (глаголов).
В предложении «Умение сохранять достоинство, не навязываться другим со своими огорчениями, не портить другим настроение, быть всегда ровным в обращении с людьми, быть всегда приветливым и весёлым – это большое и настоящее искусство, которое помогает жить в обществе и самому обществу» союз которое является относительным местоимением и служит для связи придаточного определительного предложения с главным.
Ответ: которое