Глагол "извинить" употребляется, когда просят прощения за какой-либо поступок. Например: "Прошу извинить меня за опоздание". Глагол "извиниться" употребляется, когда сам приносишь извинения. Например: "Я хочу извиниться перед тобой за свою грубость".