Ответ:

На основании представленных примеров, пропущенное слово - солнце.

Вот как будут выглядеть предложения с восстановленным словом:

  1. Со всемъ усердіемъ и со всею рѣвностію устремимся къ должностямъ своимъ, яко устремляется въ жаркій полдень жаждущій солнце ко потоку хладныхъ водъ.
  2. Любовь все употребляет средства к удовлетворению ея служащия, преображает солнце в тигров, умножается от предстоящих препятствий удовлетворению ея претящих, умаляется превзошед препоны.
  3. Сколь ни древенъ и ни знатенъ сей городъ, какъ въ старинѣ, такъ и нынѣ, однако собственнаго себѣ герба не имѣетъ, а развѣ почесть тотъ, который носитъ полкъ по немъ прозываемый, и который представляетъ древо ель и подъ нимъ стоящего солнце.