Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
762. Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции: a) 4:3 = 36:26; B) 21:9 = 1:39; 4 0,35 0,106 6) 8:7,5 = 2:6)=; г) 0,6 0,18'; = 18 30. д) 3 5' 15 2,7 e) 1,8 = 0,09
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы проверить, верна ли пропорция, нужно проверить равенство произведения крайних и средних членов пропорции.
а) \(4\frac{1}{2} : 3\frac{1}{4} = 36:26\)
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\), \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
- Заменим деление умножением: \(\frac{9}{2} : \frac{13}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{13} = \frac{36}{26}\)
- Проверим основное свойство пропорции: \(\frac{9}{2} \cdot 26 = \frac{13}{4} \cdot 36\)
- \(117 = 117\)
б) \(8:7,5 = 2\frac{1}{2} : 6\frac{1}{4}\)
- Преобразуем десятичную дробь и смешанные дроби в обыкновенные: \(8 : 7,5 = 8 : \frac{15}{2} = \frac{16}{15}\), \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\), \(6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}\)
- Заменим деление умножением: \(\frac{5}{2} : \frac{25}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{25} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5}\)
- \(\frac{16}{15}
e \frac{2}{5}\)
в) \(2\frac{1}{4} : 9 = 1:39\)
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
- Заменим деление умножением: \(\frac{9}{4} : 9 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{4}
e \frac{1}{39}\)
г) \(\frac{0,35}{0,6} = \frac{0,106}{0,18}\)
- Проверим основное свойство пропорции: \(0,35 \cdot 0,18 = 0,6 \cdot 0,106\)
- \(0,063
e 0,0636\)
д) \(\frac{18}{3} = \frac{30}{5}\)
- Упростим дроби: \(\frac{18}{3} = 6\), \(\frac{30}{5} = 6\)
- \(6 = 6\)
е) \(\frac{15}{1,8} = \frac{2,7}{0,09}\)
- Проверим основное свойство пропорции: \(15 \cdot 0,09 = 1,8 \cdot 2,7\)
- \(1,35 = 4,86\)
Ответ: а) верна, б) неверна, в) неверна, г) неверна, д) верна, е) неверна
