Ответ:

На снегу лежала веточка. Она была совсем маленькая, мохнатенькая. Захотелось поднять её, потрогать. Там, где она лежала, остались птичьи следы, похожие на узор. Веточка не успела засохнуть и радовала глаз зеленью иголок. Осторожно трогаешь их. Они колючие-колючие, и их много на каждой лапке. Пахнет она хвоей, Новым годом. Хочется пойти в лес и полюбоваться зелёными ёлочками.

«Не» с глаголом «успела» пишется раздельно. В формах глаголов пишутся окончания: трогаешь, пахнет; в слове «хочется» — сочетание «-тся».