Ответ:

1) Верно: в предложении 1 одна грамматическая основа — инициатива принадлежит.

2) Верно: в предложении 2 есть придаточное определительное которых Екатерина II полностью доверяла, относящееся к слову профессорам.

3) Неверно: в предложении 3 подлежащее — мастера, сказуемое — рекомендовали; предложение двусоставное.

4) Верно: в предложении 4 одна грамматическая основа, а сказуемые подписал и приехал однородные.

5) Неверно: создавал — простое глагольное сказуемое, а модель — дополнение.

Ответ: 124