Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Прочитайте текст. Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком. Марина собирается связать шарф длиной 130 см и шириной 50 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 23 м пряжи. Хватит ли Марине на шарф трёх мотков пряжи, по 550 м в каждом? Запишите решение и ответ. Решение.
Ответ:
Ответ: Марине не хватит трёх мотков пряжи.
Краткое пояснение: Сначала найдем площадь шарфа, затем определим, сколько пряжи нужно на всю площадь шарфа, и сравним это количество с количеством пряжи в трех мотках.
Решение:
- Шаг 1: Найдем площадь шарфа:
\[S_{шарфа} = 130 \cdot 50 = 6500 \; см^2\] - Шаг 2: Найдем площадь образца:
\[S_{образца} = 10 \cdot 10 = 100 \; см^2\] - Шаг 3: Определим, сколько пряжи нужно на 1 квадратный сантиметр:
\[\frac{23 \; м}{100 \; см^2} = 0.23 \; м/см^2\] - Шаг 4: Вычислим, сколько пряжи потребуется на весь шарф:
\[0.23 \; м/см^2 \cdot 6500 \; см^2 = 1495 \; м\] - Шаг 5: Рассчитаем общее количество пряжи в трех мотках:
\[3 \cdot 550 \; м = 1650 \; м\] - Шаг 6: Сравним необходимое количество пряжи с имеющимся:
1495 м (нужно) < 1650 м (есть).
Кажется, что пряжи хватит, но в условии спрашивается «Хватит ли на шарф». То есть нужно учесть, что часть пряжи уйдёт на связывание образца. - Шаг 7: Найдем общую длину пряжи в трех мотках за вычетом пряжи, потраченной на образец:
\[1650 \; м - 23 \; м = 1627 \; м\] - Шаг 8: Сравним:
\[1495 \; м > 1627 \; м\]
Ответ: Марине не хватит трёх мотков пряжи.
