Ответ:

1) Повествование: рассказывается о последовательности действий льва — он открыл глаза, потряс головой, выгнул спину, потянулся и стал точить когти.

2) Рассуждение: автор объясняет, почему Никашку считают особенным и почему его любят.

3) Описание: перечисляются внешние признаки отца Никашки.

4) Описание: изображаются местоположение дачи и окружающий её пейзаж.

Ответ: 1 — повествование; 2 — рассуждение; 3 — описание; 4 — описание.