4.1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5. Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Весенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Весенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км. 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Насел.пункты Цифры д. Масловка с. Захарово д. Вёсенка 2. Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка? 3. Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах. 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если поедут через деревню Полянка? 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка. Наименование продукта Молоко (1 л) Хлеб (1 батон) Сыр «Российский» (1 кг) Говядина (1 кг) Картофель (1 кг) д. Масловка 45 29 250 350 35 с. Захарово 40 28 270 380 25 д. Весенка 42 31 290 360 32 д. Полянка 52 22 280 390 24 Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Задание 1

Давай определим, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, используя описание:

• Масловка – деревня, откуда Саша едет. На плане это точка, от которой начинаются маршруты. Это цифра 3.
• Захарово – село, куда едут в магазин. Это конечная точка всех маршрутов. Это цифра 4.
• Весенка – деревня, через которую едут по шоссе до Полянки. Это промежуточный пункт перед поворотом. Это цифра 2.

Насел.пункты	д. Масловка	с. Захарово	д. Вёсенка
Цифры	3	4	2

Ответ: 342

Задание 2

Теперь рассчитаем, сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка.

• Сначала нужно определить расстояние от Масловки до Весенки. На плане видно, что это 1 км.
• Далее, расстояние от Весенки до Полянки – 4 км.
• И от Полянки до Захарово – 3 км.
• Суммируем расстояния: 1 км + 4 км + 3 км = 8 км.

Ответ: 8 км

Задание 3

Найдем расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Из плана видно, что это лесная дорожка, которая образует прямоугольный треугольник со сторонами 3 км и 4 км. Используем теорему Пифагора: a² + b² = c², где a = 3, b = 4.

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5 км

Задание 4

Рассчитаем время, которое затратят Саша с дедушкой на дорогу из деревни Масловка в село Захарово, если поедут через деревню Полянка. Общее расстояние, как мы выяснили ранее, составляет 8 км. Первые 5 км (Масловка-Весенки-Полянка) они едут по шоссе со скоростью 20 км/ч, а последние 3 км (Полянка-Захарово) тоже по шоссе со скоростью 20 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость

Время = 8 км / 20 км/ч = 0.4 часа.

Переведем часы в минуты: 0.4 часа * 60 минут/час = 24 минуты.

Ответ: 24 минуты

Задание 5

Определим, в каком магазине набор продуктов (2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля) будет стоить дешевле всего. Сначала рассчитаем стоимость набора в каждом магазине:

• Масловка: 2 * 45 + 2 * 350 + 4 * 35 = 90 + 700 + 140 = 930 руб.
• Захарово: 2 * 40 + 2 * 380 + 4 * 25 = 80 + 760 + 100 = 940 руб.
• Вёсенка: 2 * 42 + 2 * 360 + 4 * 32 = 84 + 720 + 128 = 932 руб.
• Полянка: 2 * 52 + 2 * 390 + 4 * 24 = 104 + 780 + 96 = 980 руб.

Самый дешевый набор продуктов в магазине Масловка.

Ответ: 930