Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5. В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани и взять напрокат байдарки. По реке планируется проплыть 136 км до посёлка, преодолевая по 17 км в день. В последний день планируется осмотреть посёлок и вернуться домой на поезде, билет на который стоит 890 р. Отплытие запланировано на 13:00. На маршруте сплава нет населённых пунктов, и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчёта 1200 г в день, а на продукты всего выделено 76000 р. Для аренды есть двухместные, трёхместные и четырёхместные байдарки. Аренда двухместной байдарки - 580 р. в день, трёхместной - 830 р. и четырёхместной - 1100 р. Снаряжение и продукты отправляются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р. Продукты надо разложить по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., так, чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг. 1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход. 2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них? 3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды. 4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения? 5. Рассчитайте стоимость похода.

Предмет: Математика

1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.

Чтобы рассчитать, сколько дней продлится поход, нужно разделить общее расстояние, которое планируется проплыть на байдарках, на количество километров, которое планируется преодолевать в день:

$$ rac{136 ext{ км}}{17 ext{ км/день}} = 8 ext{ дней} $$

Таким образом, поход продлится 8 дней.

Ответ: 8 дней

2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?

Всего туристов 19 человек. На каждого туриста нужно 1200 г еды в день, следовательно на всех нужно:

$$ 19 ext{ человек} imes 1200 ext{ г/человек} = 22800 ext{ г} = 22.8 ext{ кг в день} $$

Поход продлится 8 дней, следовательно всего потребуется:

$$ 22.8 ext{ кг/день} imes 8 ext{ дней} = 182.4 ext{ кг} $$

Продукты надо разложить в пакеты по 5 кг, следовательно потребуется:

$$ rac{182.4 ext{ кг}}{5 ext{ кг/пакет}} = 36.48 approx 37 ext{ пакетов} $$

Каждый пакет стоит 20 рублей, следовательно за пакеты нужно заплатить:

$$ 37 ext{ пакетов} imes 20 ext{ руб/пакет} = 740 ext{ рублей} $$

Узнаем, сколько нужно больших мешков. Каждый большой мешок вмещает до 15 кг. Мешок со снаряжением весит 230 кг. Общий вес продуктов 182.4 кг. Тогда всего нужно упаковать:

$$ 182.4 ext{ кг} + 230 ext{ кг} = 412.4 ext{ кг} $$

Следовательно, нужно мешков:

$$ rac{412.4 ext{ кг}}{15 ext{ кг/мешок}} = 27.49 approx 28 ext{ мешков} $$

Каждый мешок стоит 45 рублей, следовательно за мешки нужно заплатить:

$$ 28 ext{ мешков} imes 45 ext{ руб/мешок} = 1260 ext{ рублей} $$

Тогда всего нужно заплатить:

$$ 740 ext{ руб} + 1260 ext{ руб} = 2000 ext{ рублей} $$

Ответ: 37 пакетов, 28 мешков, 2000 рублей

3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.

Всего в походе участвует 19 человек. Нам нужно арендовать байдарки, чтобы разместить всех туристов. Рассмотрим варианты:

• Вариант 1: Только двухместные байдарки. Тогда нужно 10 байдарок (9 двухместных и в одной только один турист). Стоимость аренды в день: $$10 imes 580 = 5800$$
• Вариант 2: Только трёхместные байдарки. Тогда нужно 7 байдарок (6 трёхместных и в одной только один турист). Стоимость аренды в день: $$7 imes 830 = 5810$$
• Вариант 3: Только четырёхместные байдарки. Тогда нужно 5 байдарок (4 четырёхместных и в одной только три туриста). Стоимость аренды в день: $$5 imes 1100 = 5500$$
• Вариант 4: Две двухместные и пять трёхместных байдарок: $$2 imes 580 + 5 imes 830 = 1160 + 4150 = 5310$$
• Вариант 5: Две трёхместных и 4 четырёхместных байдарок: $$2 imes 830 + 4 imes 1100 = 1660 + 4400 = 6060$$
• Вариант 6: Одна двухместная, одна трёхместная и 4 четырёхместных байдарок: $$580 + 830 + 4 imes 1100 = 1410 + 4400 = 5810$$

Самый дешёвый вариант - 4: две двухместные и пять трёхместных байдарок. Стоимость аренды в день: 5310 рублей. Всего поход продлится 8 дней, значит:

$$ 5310 ext{ руб/день} imes 8 ext{ дней} = 42480 ext{ рублей} $$

Ответ: 42480 рублей

4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?

Доставка снаряжения стоит 850 рублей. Три туриста едут на машине, остальные 16 добираются автобусом. Билет на автобус стоит 65 рублей. Тогда:

$$ 16 imes 65 = 1040 ext{ рублей} $$

Тогда общая стоимость:

$$ 850 + 1040 = 1890 ext{ рублей} $$

Ответ: 1890 рублей

5. Рассчитайте стоимость похода.

Из условия:

• Продукты: 76000 р.
• Аренда: 42480 р.
• Проезд и доставка: 1890 р.

Тогда стоимость похода:

$$ 76000 + 42480 + 1890 = 120370 ext{ рублей} $$

Ответ: 120370 рублей