Обоснование: В тексте указано: "А устроен тот Приказ при нынешнем царе, для того чтоб его царская мысль и дела исполнились все по его хотению, а бояре б и думные люди о том ничего не ведали." Это явно указывает на правление современного царя, под которым в данном контексте подразумевается Алексей Михайлович.
Ответ: Алексей Михайлович