Упомянутый в тексте «теперешний царь» — это Фёдор Иванович (Фёдор Иоаннович), сын Ивана Грозного.
Обоснование: Фёдор Иванович правил с 1584 по 1598 год. Известно, что он был слабовольным правителем и фактически передал управление государством своему шурину Борису Годунову, как и описано в приведенном отрывке.