Решение:
- врач — в корне слова пишется гласная а, так как это проверочное слово (доктор).
- известный — в корне слова пишется безударная гласная е, так как это проверочное слово (известие).
- проект — в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная о, это словарное слово.
- вращалось — в корне слова с чередованием -ращ-/-раст-/-рос- пишется буква а, так как за корнем следует суффикс -а-.
- количество — в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная о, это словарное слово.
- раскрыть — в приставке пишется буква а, так как приставка рас- стоит перед глухим согласным корня 'к'.
- уничтожил — в приставке пишется буква у, так как это приставка, которая имеет значение действия, завершенного в прошлом.
- невозможность — в корне слова пишется безударная гласная о, это проверочное слово (возможно).
Ответ: врач, известный, проект, вращалось, количество, раскрыть, уничтожил, невозможность.