Краткое пояснение: Сначала определим общий расход штукатурки, затем сравним его с имеющимся количеством.
Пошаговое решение:
- Переведём толщину слоя штукатурки из миллиметров в сантиметры: \(20 \text{ мм} = 2 \text{ см}\)
- Определим расход штукатурки на 48 м² при толщине слоя 2 см. Так как на 1 м² при толщине 1 см нужно 3 кг, то на 1 м² при толщине 2 см потребуется: \(3 \text{ кг} \cdot 2 = 6 \text{ кг}\)
- Общий расход штукатурки на 48 м² составит: \(6 \text{ кг} \cdot 48 = 288 \text{ кг}\)
- Определим общую массу имеющейся штукатурки: \(18 \text{ мешков} \cdot 15 \text{ кг/мешок} = 270 \text{ кг}\)
- Сравним общий расход штукатурки (288 кг) с имеющимся количеством (270 кг).
Так как \(288 > 270\), то 18 мешков штукатурной смеси не хватит.
Ответ: Нет, не хватит, так как необходимо 288 кг, а в наличии только 270 кг.